Раздел 3: Использованием подгонки пиков для получения рамановского изображения

Выполняя обработку подгонки пиков для спектра каждой точки, которая составляет рамановское изображение, можно получить изображение подгонки пиков, состоящее из интенсивности пика, положения пика и полуширины каждой точки. Из таких изображений максимального соответствия можно количественно узнать напряжение, кристалличность или распределение концентрации в образце.

Процесс получения изображения максимального соответствия относительно трудоемкий. Чтобы эффективно получить требуемые данные, сначала нужно выполнить обработку пиков в нескольких точках и убедитесь, что положение и ширина требуемого пика получены правильно.

Эффективно удалить космические лучи из всех данных в качестве предварительной обработки. С другой стороны, пиковая подгонка также включает предварительную обработку неподходящих данных. Например, если данные сглажены, точность определения положения пика снизится из-за подгонки пика. Кроме того, в зависимости от процесса, исправление базовой линии может привести к неточным результатам подгонки. При подгонке пиков или аппроксимации пиков их интенсивность, положение и полуширина можно получить даже из данных, которые не подвергались сглаживанию или коррекции базовой линии, поэтому такая предварительная обработка данных не требуется.

Следующий пример представляет собой рамановское изображение подгонки пиков кремниевой подложки с частично сформированной тонкой пленкой на ней. После получения рамановского изображения была выполнена обработка подгонки пика, и в соответствии с положением пика была назначена цветовая шкала. Известно, что рамановский пик кремния сдвигается на 1 см^-1 при 250 МПа, поэтому распределение напряжений можно определить по положению пика. Из результатов измерений видно, что в периферической части тонкой пленки создается растягивающее напряжение.

Длина волны лазера	532 нм
Об. линза	100x N.А. = 0,9
Решетка	2400 реш./мм
Количество спектров	60000 (400?150)
Время измерения	20 мин

На рисунке справа показано смещение рамановского пика Si вдоль пунктирной линии.

Линейный профиль смещения рамановского пика.

Следующее изображение представляет собой изображение с максимальной подгонкой, полученное из рамановского изображения от винтовой горловины пластиковой бутылки до ее основной части. В случае полиэтилентерефталата в зависимости от кристалличности будет меняться ширина половинного пика C = O около 1720 см^-1. Следовательно, разницу в кристалличности можно визуализировать путем визуализации ширины пика.

Разница в полной ширине на половине максимума (FWHM) рамановского пика C = O.

Распределение кристалличности возле винтовой горловины ПЭТ-бутылки.

Если образец содержит несколько компонентов, в зависимости от настроек ожидаемые результаты могут быть не получены при перекрывающихся пиках. В таких случаях изменение количества подходящих пиков или начального значения может дать хорошие результаты. Например, в данных на рисунке ниже, при подгонке двух пиков, результат анализа левого пика является неправильным – высота и ширина пика. Вы можете получить правильные результаты, установив три пика по этими данными. При получении изображения с подгонкой пиков имейте в виду, что возможно обнаружить образец, который, как кажется, соответствует двум пикам, но в реальности может соответствовать трем пикам.

Для образцов, где положение пика не смещается, эффективно зафиксировать положение и ширину пика и выполнить процесс подгонки. Путем фиксирования таких параметров, как положение и ширина пика, перекрывающиеся пики могут быть точно разделены, а результирующие интенсивности пиков менее чувствительны к шуму. Однако, если положение пика является фиксированным, неправильные результаты могут возникнуть, если смещение пика происходит из-за смешивания нескольких компонентов.

На рисунке ниже показано трехкомпонентное изображение, полученное путем подгонки спектральной области, в котором пики перекрываются. В этом измерении было невозможно получить чистый спектр для каждого компонента, но положение пика и ширина пика семи пиков были фиксированными, и был проведен анализ подгонки для области от 500 до 850 см^-1. Таким образом, мы смогли получить распределение концентрации трех компонентов. Спектры справа на рисунке ниже показывают спектры в трех положениях на изображении.

Следует также соблюдать осторожность, когда образец имеет флуоресценцию и широкий фон в спектре. Если вы не используете подходящую функцию для подгонки, тогда фоновый сигнал вызовет видимое смещение пика и вы не получите правильный результат. На рисунке ниже показано, что положение пика, по-видимому, сдвигается в сторону более высокого волнового числа из-за наклонного вверх фонового сигнала. В случае такого спектра путем подгонки функции подгонки не как «постоянная + функция пика», а как «линейная функция + функция пика» можно точно получить положение пика. Особенно при получении изображения подгонки пиков необходимо убедиться, что распределение полученных положений пиков не является фоновым артефактом.

Более точные результаты анализа могут быть получены из спектра с высоким отношением сигнал/шум. Чтобы получить спектр с более высоким отношением сигнал/шум, необходимо увеличить время экспозиции или увеличить интенсивность лазера. В настоящее время, какова взаимосвязь между количеством обнаруженного света (интенсивность пика) и точностью позиционирования пика при подгонке? На рисунке ниже показана взаимосвязь между точностью позиционирования пика с помощью анализа подгонки пика и интенсивностью пика спектра. Пик типа Лоренца с шириной 4 см^-1 был измерен при разрешении пикселя 0,5 см^-1/пиксель, а полученный спектр был измерен с учетом дробового шума и шума считывания в детекторе. Из результатов видно, что интенсивность пика составляет 1000 фотонов/см^-1, а точность позиционирования пика удваивается, когда интенсивность пика удваивается. Другими словами, удвоение времени экспозиции или интенсивности лазера также удвоит точность позиционирования пика. При анализе подгонке пиков положение пиков может быть получено с точностью разрешения пикселей даже из таких данных, как (а), где пик едва различим, и высокого отношения сигнал/шум, как показано в (с). Можно увидеть, что положение пика может быть получено с точностью до 1/10 разрешения пикселя.

Литература:
Norman Bobroff, Position measurement with a resolution and noise?limited instrument, Review of Scientific Instruments 57, 1152 (1986).